市場失靈

外部性

生產對第三方造成成本，或消費為第三方帶來利益時，市場數量會偏離社會最適數量。在最適數量處課徵等於外部效果的皮古稅或給予皮古補貼，可恢復最適數量 Pigou (1920)。

ExternalityScenario(
    marginal_external_cost=0.0,
    marginal_external_benefit=0.0
)

固定的邊際外部成本（加到供給上得到邊際社會成本），以及／或邊際外部利益（加到需求上得到邊際社會利益）。兩者都不得為負。

analyze_externality(
    demand,
    supply,
    scenario
)

私人與社會的結果：private_equilibrium、social_equilibrium、social_demand、social_supply、corrective_tax、corrective_subsidy、quantity_distortion 與 deadweight_loss。

from principle_viz import (
    ExternalityScenario,
    analyze_externality,
)

demand = line_from_inverse(12.0, -1.0)
scenario = ExternalityScenario(marginal_external_cost=2)
result = analyze_externality(demand, supply, scenario)
print(
    result.private_equilibrium.q_star,
    result.social_equilibrium.q_star,
)
# 5.0 4.0
print(result.corrective_tax, result.deadweight_loss)
# 2.0 1.0

MarketFigure.add_externality(result)

畫出社會曲線，在數量軸上標出 \(Q_m\)（市場）與 \(Q^*\)（最適），在 \(Q^*\) 處標出橫跨差距的矯正稅 \(t\) 或補貼 \(s\)，並為無謂損失填色（參見負外部性。、正外部性。）。

共有資源

analyze_common_resource(
    benefit,
    cost,
    *,
    marginal_congestion_cost
)

將擁擠或耗竭視為邊際外部成本：開放取用時，資源會被使用到邊際利益等於私人成本為止，超過有效率的水準 Hardin (1968)。結果包含 open_access_equilibrium、efficient_equilibrium、social_cost、overuse、corrective_fee 與 deadweight_loss。

以 \(M B = 12 - Q\)、\(M P C = 2 + Q\)、擁擠成本 3 為例，開放取用的使用量為 5 單位，有效率的水準為 3.5，corrective_fee 為 3。

MarketFigure.add_common_resource(result)

畫出社會成本，標出 \(Q^*\) 與 \(Q_\text{open}\)，並為無謂損失填色。在 add_curves() 中將曲線命名為 \(M B\) 與 \(M P C\)。參見共有資源的過度使用。。

公共財

IndividualBenefit(name, marginal_benefit)
analyze_public_good(
    individuals,
    cost,
    *,
    samples=101
)

每個人都消費公共財的全部數量，因此邊際利益垂直加總。有效率的數量使邊際利益之和等於邊際成本 Samuelson (1954)；私人提供則停在最高的個人邊際利益等於邊際成本之處。結果包含 efficient_quantity、efficient_marginal_value、private_provision_quantity、free_rider_gap 與取樣點 points。

from principle_viz import IndividualBenefit, analyze_public_good

result = analyze_public_good(
    (
        IndividualBenefit("$MB_A$", line_from_inverse(8, -1)),
        IndividualBenefit("$MB_B$", line_from_inverse(6, -1)),
    ),
    # constant marginal cost of 5
    line_from_inverse(5, 0),
)
print(
    result.efficient_quantity, result.private_provision_quantity
)
# 4.5 3.0

public_good_canvas(
    result,
    *,
    theme=None,
    labels=None,
    visibility=None
)

位於 principle_viz.visuals.market_failures 的 mosaickit 畫布，畫出各人的邊際利益、其垂直加總、邊際成本，並在數量軸上標出 \(Q_p\) 與 \(Q^*\)（參見邊際利益的垂直加總。）。

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