由個人加總市場曲線

市場曲線是個人曲線的水平加總：在每個價格下，市場數量等於所有買方（或賣方）在該價格下選擇的數量之和。買方在阻絕價格以上不購買，賣方在最低價格以下不銷售。線性個人曲線加總後的市場曲線是分段線性的，每多一人進入市場出現一個折點。

加總線性曲線

market_demand(individuals)
market_supply(
    individuals,
    *,
    p_max
)

加總負斜率（需求）或正斜率（供給）的個人直線。供給加總由最低的最低價格延伸到 p_max。斜率方向不符時拋出 AggregationError。

PiecewiseLinear(points)

q_at(p)

價格對應的數量；超出曲線範圍時拋出 PiecewiseLinearError。

p_at(q)

數量對應的價格；超出曲線範圍時拋出 PiecewiseLinearError。

points

所有頂點。

kinks

斜率改變的內部頂點。

domain

涵蓋的數量範圍。

price_range

涵蓋的價格範圍。

breakpoints()

頂點價格，由小到大排列。

integrate_q()

p_low 與 p_high 兩個價格之間 \(Q(p)\) 下方的面積。

通過 points \((Q, p)\) 的需求或供給曲線，點依數量排序。若第一點的 \(Q = 0\)，超出該點的價格下數量為零。

from principle_viz import (
    line_from_inverse,
    market_demand,
    market_supply,
)

# p = 10 - 2Q
a = line_from_inverse(10, -2)
# p = 6 - 0.5Q
b = line_from_inverse(6, -0.5)
demand = market_demand((a, b))
# ((0.0, 10.0), (2.0, 6.0), (17.0, 0.0))
print(demand.points)
# 7.0 = Q_A + Q_B = 3 + 4
print(demand.q_at(4))

買方 B 在價格 6 進入市場，折點為 \((2, 6)\)。價格為 4 時，\(Q_A = 3\)、\(Q_B = 4\)，市場需求量為 7。

solve_piecewise_equilibrium(demand, supply)
piecewise_surplus(
    demand,
    supply,
    result
)

逐段精確求解的市場均衡，以及沿價格積分得到的消費者剩餘與生產者剩餘。

from principle_viz import (
    piecewise_surplus,
    solve_piecewise_equilibrium,
)

c = line_from_inverse(2, 1)
d = line_from_inverse(5, 0.5)
supply = market_supply((c, d), p_max=10)
eq = solve_piecewise_equilibrium(demand, supply)
# 3.818 5.273
print(round(eq.q_star, 3), round(eq.p_star, 3))
cs, ps = piecewise_surplus(demand, supply, eq)

piecewise_surplus() 回傳沿價格積分得到的消費者剩餘與生產者剩餘。

加總離散表

DiscreteDemand.combine(*schedules) 將所有買方的保留價格合併為一張市場表，由高到低排列；DiscreteSupply.combine() 合併單位成本，由低到高排列。相同的數值保留為不同單位，合併結果可直接交給 solve_discrete_equilibrium()（詳見離散市場）。輸出參見合併兩張離散需求表。。

from principle_viz import DiscreteDemand

first = DiscreteDemand((10, 7, 4))
second = DiscreteDemand((8, 5, 2))
market = DiscreteDemand.combine(first, second)
print(market.values)
# (10.0, 8.0, 7.0, 5.0, 4.0, 2.0)

加總圖

demand_aggregation_figure(
    individuals,
    *,
    price,
    price_label="$p_1$",
    link_price=False,
    ...
)
supply_aggregation_figure(
    individuals,
    *,
    price,
    p_max,
    ...
)
discrete_demand_aggregation_figure(
    individuals,
    *,
    price,
    ...
)
discrete_supply_aggregation_figure(
    individuals,
    *,
    price,
    ...
)

link_pricebool預設值： False

讓價格線橫跨所有面板及面板間的空隙，只在第一個面板標出價格。

theme

與 MarketFigure 相同（詳見配色與主題）。

palette

與 MarketFigure 相同（詳見配色與主題）。

labels

依圖層 id 覆寫標籤（詳見標籤與圖層）。

visibility

依圖層 id 覆寫圖層的顯示狀態（詳見標籤與圖層）。

每位個人一個面板，最後是市場面板，左右並排並共用價格軸。individuals 將名稱對應到曲線或逐單位表；曲線命名為 \(D_A\)、\(D_B\)……與 \(D\)（或 \(S_A\)……與 \(S\)）。在 price 處以虛線標出 \(Q_A\)、\(Q_B\) 與 \(Q_A + Q_B = Q\)。supply_aggregation_figure() 另需 p_max。

回傳的 AggregationFigure 與 MarketFigure 一樣提供 save()、hide()、show()、configure_label()、layer_ids 與 label_ids。

from principle_viz import demand_aggregation_figure

fig = demand_aggregation_figure(
    {"A": a, "B": b},
    price=4,
    link_price=True,
)
fig.save("market_demand.png")

demand_aggregation_figure() 的輸出參見水平加總的市場需求。。

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