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市场失灵

外部性

生产对第三方造成成本，或消费为第三方带来利益时，市场数量会偏离社会最优数量。在最优数量处征收等于外部效应的庇古税或给予庇古补贴，可恢复最优数量 Pigou (1920)。

ExternalityScenario(
    marginal_external_cost=0.0,
    marginal_external_benefit=0.0
)

固定的边际外部成本（加到供给上得到边际社会成本），以及／或边际外部利益（加到需求上得到边际社会利益）。两者都不得为负。

analyze_externality(
    demand,
    supply,
    scenario
)

私人与社会的结果：private_equilibrium、social_equilibrium、social_demand、social_supply、corrective_tax、corrective_subsidy、quantity_distortion 与 deadweight_loss。

from principle_viz import (
    ExternalityScenario,
    analyze_externality,
)

demand = line_from_inverse(12.0, -1.0)
scenario = ExternalityScenario(marginal_external_cost=2)
result = analyze_externality(demand, supply, scenario)
print(
    result.private_equilibrium.q_star,
    result.social_equilibrium.q_star,
)
# 5.0 4.0
print(result.corrective_tax, result.deadweight_loss)
# 2.0 1.0


MarketFigure.add_externality(result)

画出社会曲线，在数量轴上标出 \(Q_m\)（市场）与 \(Q^*\)（最优），在 \(Q^*\) 处标出横跨差距的矫正税 \(t\) 或补贴 \(s\)，并为无谓损失填色（参见负外部性。、正外部性。）。

负外部性。

正外部性。

公共资源

analyze_common_resource(
    benefit,
    cost,
    *,
    marginal_congestion_cost
)

将拥挤或耗竭视为边际外部成本：开放获取时，资源会被使用到边际利益等于私人成本为止，超过有效率的水平 Hardin (1968)。结果包含 open_access_equilibrium、efficient_equilibrium、social_cost、overuse、corrective_fee 与 deadweight_loss。

以 \(M B = 12 - Q\)、\(M P C = 2 + Q\)、拥挤成本 3 为例，开放获取的使用量为 5 单位，有效率的水平为 3.5，corrective_fee 为 3。

MarketFigure.add_common_resource(result)

画出社会成本，标出 \(Q^*\) 与 \(Q_\text{open}\)，并为无谓损失填色。在 add_curves() 中将曲线命名为 \(M B\) 与 \(M P C\)。参见公共资源的过度使用。。

公共资源的过度使用。

公共物品

IndividualBenefit(name, marginal_benefit)
analyze_public_good(
    individuals,
    cost,
    *,
    samples=101
)

每个人都消费公共物品的全部数量，因此边际利益垂直加总。有效率的数量使边际利益之和等于边际成本 Samuelson (1954)；私人提供则停在最高的个人边际利益等于边际成本之处。结果包含 efficient_quantity、efficient_marginal_value、private_provision_quantity、free_rider_gap 与采样点 points。

from principle_viz import IndividualBenefit, analyze_public_good

result = analyze_public_good(
    (
        IndividualBenefit("$MB_A$", line_from_inverse(8, -1)),
        IndividualBenefit("$MB_B$", line_from_inverse(6, -1)),
    ),
    # constant marginal cost of 5
    line_from_inverse(5, 0),
)
print(
    result.efficient_quantity, result.private_provision_quantity
)
# 4.5 3.0


public_good_canvas(
    result,
    *,
    theme=None,
    labels=None,
    visibility=None
)

位于 principle_viz.visuals.market_failures 的 mosaickit 画布，画出各人的边际利益、其垂直加总、边际成本，并在数量轴上标出 \(Q_p\) 与 \(Q^*\)（参见边际利益的垂直加总。）。

边际利益的垂直加总。

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