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福利

福利分析比較某個市場結果與其他可能結果：消費者剩餘、生產者剩餘、政府收入，以及無謂損失。

市場結果

MarketOutcome(
    quantity,
    consumer_price,
    producer_price,
    label=""
)
outcome_from_equilibrium(eq)

自由市場：兩個價格都是 \(p^*\)。

outcome_from_tax(tax_eq)

課稅後（詳見租稅與補貼）。

outcome_from_subsidy(subsidy_eq)

補貼後。

outcome_from_control(control)

價格上限或下限之下（詳見價格管制）。

一個數量，加上買方支付與賣方收到的價格。課稅或補貼時兩個價格不同，價差乘以數量就是政府收入（補貼為負）。此類別位於 principle_viz.welfare.surplus，同模組也提供由各種結果建立市場結果的函式：

剩餘

compute_surplus(
    demand,
    supply,
    outcome,
    baseline_outcome=None
)
consumer_surplusfloat

需求曲線與消費者價格之間的面積。

producer_surplusfloat

生產者價格與供給曲線之間的面積。

tax_revenuefloat

政府收入（補貼為負）。

total_surplusfloat

三者之和。

deadweight_lossfloat

相對於基準損失的剩餘。

polygonsSurplusPolygons

各面積的頂點，供繪圖使用。

outcome 下的福利分解。傳入 baseline_outcome 時，以其為基準衡量無謂損失。回傳的 SurplusResult 包含下列欄位：

from principle_viz import compute_surplus, solve_equilibrium
from principle_viz.welfare.surplus import (
    outcome_from_equilibrium,
)

eq = solve_equilibrium(demand, supply)
outcome = outcome_from_equilibrium(eq)
surplus = compute_surplus(demand, supply, outcome)
# 8.0 8.0
print(surplus.consumer_surplus, surplus.producer_surplus)

\((10 - 6) \times 4 / 2 = (6 - 2) \times 4 / 2 = 8\)；自由市場的無謂損失為 0。

compare_surplus(
    demand,
    supply,
    baseline_outcome,
    policy_outcome
)

兩個福利分解及其差異：baseline、policy、delta_consumer_surplus、delta_producer_surplus、delta_tax_revenue、delta_total_surplus 與 deadweight_loss。租稅與補貼以租稅為例使用此函式。

圖形

MarketFigure.add_welfare(
    result,
    *,
    labels=True,
    regions=None
)
labelsbool預設值： True

設為 False 時只填色、不命名。

regionsiterable | None預設值： None

只畫 "cs"、"ps"、"tax_revenue" 與 "dwl" 中的部分區塊。

為消費者剩餘、生產者剩餘、稅收與無謂損失填色並命名：名稱放得下時寫在區塊內，只放得下縮寫時寫 CS、PS、Tax、DWL，否則以引線標示，且不遮住任何線、點或其他文字。

fig = MarketFigure(x_max=12, y_max=12)
fig.add_curves(demand, supply, q_max=10)
fig.add_welfare(surplus)
fig.add_equilibrium(eq)
fig.finalize()

輸出參見均衡下的消費者與生產者剩餘。。

均衡下的消費者與生產者剩餘。

MarketFigure.add_welfare_transition(
    *,
    baseline_outcome,
    policy_outcome,
    surplus
)

同樣的區塊，再加上基準與政策下數量及價格的輔助線，用於比較前後差異。

無謂損失報表

將 (名稱, 基準, 政策) 三元組（皆為 SurplusResult）轉為報表列（DWLScenarioRow），包含數量變動、各項剩餘變動與無謂損失。principle_viz.welfare.report 中的 save_dwl_report_csv() 與 save_dwl_report_json() 可將報表寫成檔案。

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