Bézier 字形輪廓

保留原始路徑命令

GlyphOutline 保留移動、直線、二次、三次曲線與閉合命令，不會偷偷把曲線取樣成折線。完成字形處理後的精確 Bézier 輪廓與部分控制多邊形的控制多邊形直接來自這些命令。

二次與三次 Bézier 分別為

\[ Q(t)=(1-t)^2 P_0+2(1-t)t P_1+t^2 P_2, \]

\[ C(t)=(1-t)^3 P_0+3(1-t)^2 t P_1+3(1-t) t^2 P_2+t^3 P_3, \quad 0\le t\le 1. \]

兩者都精確通過端點，端點切線由相鄰控制點決定。

GlyphOutline(glyph_id, commands, bounds, units_per_em, variation_coordinates=())

以字型座標保存精確且不綁定繪圖端的輪廓；擷取時會展開複合字形。

MoveTo(point)

移到新輪廓的第一個點，不會畫出線段。

LineTo(point)

畫一條直線到指定端點。

QuadraticTo(control, point)

使用一個控制點畫出二次 Bézier 曲線。

CubicTo(control1, control2, point)

使用兩個控制點畫出三次 Bézier 曲線。

ClosePath()

封閉目前輪廓，並明確加入最後一條邊。

flatten(outline, *, tolerance) → tuple[Polyline, ...]

outlineGlyphOutline

要近似的精確輪廓。

控制點與其弦之間的最大距離，單位為字型單位。

曲線扁平化（curve flattening）會遞迴細分曲線，直到控制點到弦的距離都不超過容許誤差，再回傳開放或閉合的 Polyline。

二次曲線以 \(d(P_1, \overline{P_0 P_2}) \le \epsilon\) 為停止條件；三次曲線同時檢查兩個內部控制點。未達條件時以 de Casteljau 法在 \(t = 1 / 2\) 細分。誤差單位是字型單位；若呼叫端以像素指定誤差，必須先換算回字型單位。