几何数值对象

所有数值对象都不可变，运算会返回新对象。坐标必须为有限值；创建对象时遇到 NaN 或无穷大会抛出 ValueError。

点与向量

Point(float, ...)
Vector(float, ...)

coords

坐标 tuple。

dimension

维度 \(d\)。

x

第一个坐标（存在时）。

y

第二个坐标（存在时）。

z

第三个坐标（存在时）。

dot()

两个向量的内积。

norm()

向量的欧氏长度。

normalized()

与向量同向的单位向量；零向量无法归一化。

\(\mathbb{R}^d\) 中的点或向量，由 \(d \ge 1\) 个坐标给定。点与向量按仿射几何的规则运算（参见点与向量的运算）。

表达式	结果
point - point	Vector
point + vector、point - vector	Point
vector + vector、vector * scalar	Vector；也可写成 scalar * vector

维度不同时抛出 DimensionMismatch。point + point 不会被拒绝：它把坐标相加并返回 Point，只有在权重总和为一的组合中才有意义，例如 de Casteljau 算法中的平均。

from bezierkit import Point, Vector

p = Point(1, 2)
# Point(coords=(7.0, 0.0))
q = p + Vector(3, -1) * 2
# Vector(coords=(6.0, -2.0))
v = q - p
# 6.324555320336759
print(v.norm())

点集合

PointSet(points)

一批不可变的点，背后是只读的 \((\text{count}, d)\) NumPy 数组，批量求值与采样都返回此对象。提供 count、dimension、array（只读副本）、各栏 x、y、z，可逐个取出 Point，也可用索引存取。

参数

Interval

Interval(start, end) 是闭区间，提供 contains()、clamp() 与 linspace()。

ParameterValues

由定义域检查单一参数或一维参数数组。每条曲线都使用它，因此对定义域为 \([0, 1]\) 的曲线调用 at(1.2) 会抛出 ParameterOutOfDomain。

异常

BezierKitError

下列异常的基础类

DimensionMismatch

组合不同维度的点、向量或线段

DegreeError

曲线次数不适用于某项运算，或没有控制点

ParameterOutOfDomain

参数超出曲线定义域 \([0, 1]\)

ToleranceNotMet

自适应拟合在限制内无法达到容差（详见拟合）

不属于几何的无效参数（例如负的容差）抛出 ValueError。

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