OpenType 数学排版

语义方框树

GlyphKit 先把一套小型的语义语言解析出来，再排成 MathBox 树。树把字形排版、子节点原点、范围、基线与横线彼此分开，所以绘图端不必实现 TeX，也能重现 以 OpenType MATH 度量与精确字形轮廓排出的 Cobb–Douglas 效用函数。

节点的 kind 说明它是什么：text（字形）、sequence（子节点并排）、script、shifted、fraction、root、limits、operator、delimited、matrix、hat 与 overline（重音符号与横线）以及 space。子节点的 origin 是它相对于父节点的位置，使用排版单位、y 轴向上；baseline 与 bounds 则在节点自己的坐标框里。

def walk(node, depth=0):
    print("  " * depth, node.kind, node.origin)
    for child in node.children:
        walk(child, depth + 1)


walk(box)

上下标缩放

设显示大小为 \(s\)，ScriptPercentScaleDown 为 \(r\) 百分比，上下标大小就是 \(s_1 = s r / 100\)。下一层以同样的方式套用 ScriptScriptPercentScaleDown，两者都以整个算式的大小为准。MathStyle.script_scale 与 script_script_scale 可以取代字体的值。

常数来自字体

位移、间距、横线粗细与操作符大小都来自字体的 MATH 表，例如 SuperscriptShiftUp、SubscriptShiftDown、AxisHeight、FractionRuleThickness、RadicalVerticalGap 与 DisplayOperatorMinHeight。每种结构如何使用它们，见数学语法。字体没有提供的常数，会改用以点为单位的值，而且不会再缩放第二次。

样式与常数的覆写

MathStyle(
    size,
    families,
    level='display',
    script_scale=None,
    script_script_scale=None,
    constants=...,
    letter_slant='normal',
)

控制大小、字族、层级、字母的倾斜、上下标缩放比例的覆写值，以及依名称覆写其他 OpenType 常数。覆写值是 em 的比例，字体表里的值则由字体单位换算。

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